import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sklearn
import sklearn.datasets
import init_utils

# 如果使用的是Jupyter Notebook，加上 %matplotlib inline
%matplotlib inline
plt.rcParams['figure.figsize'] = (7.0, 4.0) # 设置 plot 的默认大小
plt.rcParams['image.interpolation'] = 'nearest'
plt.rcParams['image.cmap'] = 'gray' 

def model(X,Y,learning_rate=0.01,num_iterations=15000,print_cost=True,initialization="he",is_polt=True):
    """
    实现一个三层的神经网络：LINEAR ->RELU -> LINEAR -> RELU -> LINEAR -> SIGMOID
    
    参数：
        X - 输入的数据，维度为(2, 要训练/测试的数量)
        Y - 标签，【0 | 1】，维度为(1，对应的是输入的数据的标签)
        learning_rate - 学习速率
        num_iterations - 迭代的次数
        print_cost - 是否打印成本值，每迭代1000次打印一次
        initialization - 字符串类型，初始化的类型【"zeros" | "random" | "he"】
        is_polt - 是否绘制梯度下降的曲线图
    返回
        parameters - 学习后的参数
    """
    grads = {}
    costs = []
    m = X.shape[1]
    layers_dims = [X.shape[0],10,5,1]
    
    #选择初始化参数的类型
    if initialization == "zeros":
        parameters = initialize_parameters_zeros(layers_dims)
    elif initialization == "random":
        parameters = initialize_parameters_random(layers_dims)
    elif initialization == "he":
        parameters = initialize_parameters_he(layers_dims)
    else : 
        print("错误的初始化参数！程序退出")
        exit
    
    #开始学习
    for i in range(0,num_iterations):
        #前向传播
        a3 , cache = init_utils.forward_propagation(X,parameters)
        
        #计算成本        
        cost = init_utils.compute_loss(a3,Y)
        
        #反向传播
        grads = init_utils.backward_propagation(X,Y,cache)
        
        #更新参数
        parameters = init_utils.update_parameters(parameters,grads,learning_rate)
        
        #记录成本
        if i % 1000 == 0:
            costs.append(cost)
            #打印成本
            if print_cost:
                print("第" + str(i) + "次迭代，成本值为：" + str(cost))
        
    
    #学习完毕，绘制成本曲线
    if is_polt:
        plt.plot(costs)
        plt.ylabel('cost')
        plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
        plt.title("Learning rate =" + str(learning_rate))
        plt.show()
    
    #返回学习完毕后的参数
    return parameters

def initialize_parameters_zeros(layers_dims):
    """
    将模型的参数全部设置为0
    
    参数：
        layers_dims - 列表，模型的层数和对应每一层的节点的数量
    返回
        parameters - 包含了所有W和b的字典
            W1 - 权重矩阵，维度为（layers_dims[1], layers_dims[0]）
            b1 - 偏置向量，维度为（layers_dims[1],1）
            ···
            WL - 权重矩阵，维度为（layers_dims[L], layers_dims[L -1]）
            bL - 偏置向量，维度为（layers_dims[L],1）
    """
    
    parameters = {}
    
    L = len(layers_dims) # 网络层数
    
    for l in range(1, L):
        parameters['W' + str(l)] = np.zeros((layers_dims[l],layers_dims[l-1]))
        parameters['b' + str(l)] = np.zeros((layers_dims[l],1))
        
        # 使用断言确保我的数据格式是正确的
        assert(parameters["W" + str(l)].shape == (layers_dims[l],layers_dims[l-1]))
        assert(parameters["b" + str(l)].shape == (layers_dims[l],1))
    
    return parameters

def initialize_parameters_random(layers_dims):
    """
    参数：
        layers_dims - 列表，模型的层数和对应每一层的节点的数量
    返回
        parameters - 包含了所有W和b的字典
            W1 - 权重矩阵，维度为（layers_dims[1], layers_dims[0]）
            b1 - 偏置向量，维度为（layers_dims[1],1）
            ···
            WL - 权重矩阵，维度为（layers_dims[L], layers_dims[L -1]）
            b1 - 偏置向量，维度为（layers_dims[L],1）
    """
    
    np.random.seed(3) 
    parameters = {}
    L = len(layers_dims) # 表示层数的整数
    
    for l in range(1, L):
        # 使用 10 倍缩放
        parameters['W' + str(l)] = np.random.randn(layers_dims[l],layers_dims[l-1])*10
        parameters['b' + str(l)] = np.zeros((layers_dims[l],1))

        # 使用断言确保我的数据格式是正确的
        assert(parameters["W" + str(l)].shape == (layers_dims[l],layers_dims[l-1]))
        assert(parameters["b" + str(l)].shape == (layers_dims[l],1))
    
    return parameters

def initialize_parameters_he(layers_dims):
    """
    参数：
        layers_dims - 列表，模型的层数和对应每一层的节点的数量
    返回
        parameters - 包含了所有W和b的字典
            W1 - 权重矩阵，维度为（layers_dims[1], layers_dims[0]）
            b1 - 偏置向量，维度为（layers_dims[1],1）
            ···
            WL - 权重矩阵，维度为（layers_dims[L], layers_dims[L -1]）
            b1 - 偏置向量，维度为（layers_dims[L],1）
    """
    
    np.random.seed(3)      # 指定随机种子
    parameters = {}
    L = len(layers_dims)   # 层数
    
    for l in range(1, L):
        parameters['W' + str(l)] = np.random.randn(layers_dims[l], layers_dims[l - 1]) * np.sqrt(2 / layers_dims[l - 1])
        parameters['b' + str(l)] = np.zeros((layers_dims[l], 1))
        
        # 使用断言确保我的数据格式是正确的
        assert(parameters["W" + str(l)].shape == (layers_dims[l],layers_dims[l-1]))
        assert(parameters["b" + str(l)].shape == (layers_dims[l],1))
        
    return parameters

# import packages
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from reg_utils import * 
import sklearn
import sklearn.datasets
from testCase import *

%matplotlib inline

# 设置 plot 的默认大小
plt.rcParams['figure.figsize'] = (7.0, 4.0) 
plt.rcParams['image.interpolation'] = 'nearest'
plt.rcParams['image.cmap'] = 'gray' 

def model(X,Y,learning_rate=0.3,num_iterations=30000,print_cost=True,is_plot=True,lambd=0,keep_prob=1):
    """
    实现一个三层的神经网络：LINEAR ->RELU -> LINEAR -> RELU -> LINEAR -> SIGMOID
    
    参数：
        X - 输入的数据，维度为(2, 要训练/测试的数量)
        Y - 标签，【0(蓝色) | 1(红色)】，维度为(1，对应的是输入的数据的标签)
        learning_rate - 学习速率
        num_iterations - 迭代的次数
        print_cost - 是否打印成本值，每迭代10000次打印一次，但是每1000次记录一个成本值
        is_polt - 是否绘制梯度下降的曲线图
        lambd - 正则化的超参数，实数
        keep_prob - 随机删除节点的概率
    返回
        parameters - 学习后的参数
    """
    
    grads = {}
    costs = []
    m = X.shape[1]
    layers_dims = [X.shape[0],20,3,1]
    
    # 初始化参数
    parameters = initialize_parameters(layers_dims)
    
    # 开始学习
    for i in range(0,num_iterations):
        # 前向传播
        ## 是否随机删除节点
        if keep_prob == 1:
            ### 不随机删除节点
            a3 , cache = forward_propagation(X,parameters)
        elif keep_prob < 1:
            ### 随机删除节点
            a3 , cache = forward_propagation_with_dropout(X,parameters,keep_prob)
        else:
            print("keep_prob参数错误！程序退出。")
            exit
        
        # 计算成本
        ## 是否使用二范数
        if lambd == 0:
            ### 不使用 L2 正则化
            cost = compute_cost(a3,Y)
        else:
            ### 使用 L2 正则化
            cost = compute_cost_with_regularization(a3,Y,parameters,lambd)
        
        # 反向传播
        ## 可以同时使用 L2 正则化和随机删除节点，但是本次实验不同时使用。
        assert(lambd == 0  or keep_prob ==1)
        
        ## 两个参数的使用情况
        if (lambd == 0 and keep_prob == 1):
            ### 不使用 L2 正则化和不使用随机删除节点
            grads = backward_propagation(X,Y,cache)
        elif lambd != 0:
            ### 使用 L2 正则化，不使用随机删除节点
            grads = backward_propagation_with_regularization(X, Y, cache, lambd)
        elif keep_prob < 1:
            ### 使用随机删除节点，不使用 L2 正则化
            grads = backward_propagation_with_dropout(X, Y, cache, keep_prob)
        
        #更新参数
        parameters = update_parameters(parameters, grads, learning_rate)
        
        # 记录并打印成本
        if i % 1000 == 0:
            ## 记录成本
            costs.append(cost)
            if (print_cost and i % 10000 == 0):
                # 打印成本
                print("第" + str(i) + "次迭代，成本值为：" + str(cost))
        
    # 是否绘制成本曲线图
    if is_plot:
        plt.plot(costs)
        plt.ylabel('cost')
        plt.xlabel('iterations (x1,000)')
        plt.title("Learning rate =" + str(learning_rate))
        plt.show()
    
    # 返回学习后的参数
    return parameters

def compute_cost_with_regularization(A3,Y,parameters,lambd):
    """
    实现公式2的L2正则化计算成本
    
    参数：
        A3 - 正向传播的输出结果，维度为（输出节点数量，训练/测试的数量）
        Y - 标签向量，与数据一一对应，维度为(输出节点数量，训练/测试的数量)
        parameters - 包含模型学习后的参数的字典
    返回：
        cost - 使用公式2计算出来的正则化损失的值
    """
    
    m = Y.shape[1]
    W1 = parameters["W1"]
    W2 = parameters["W2"]
    W3 = parameters["W3"]
    
    cross_entropy_cost = compute_cost(A3,Y)
    
    L2_regularization_cost = lambd * (np.sum(np.square(W1)) + np.sum(np.square(W2))  + np.sum(np.square(W3))) / (2 * m)
    
    cost = cross_entropy_cost + L2_regularization_cost
    
    return cost

# 当然，因为改变了成本函数，我们也必须改变向后传播的函数， 
# 所有的梯度都必须根据这个新的成本值来计算。
def backward_propagation_with_regularization(X, Y, cache, lambd):
    """
    实现我们添加了L2正则化的模型的后向传播。
    
    参数：
        X - 输入数据集，维度为（输入节点数量，数据集里面的数量）
        Y - 标签，维度为（输出节点数量，数据集里面的数量）
        cache - 来自forward_propagation（）的cache输出
        lambda - regularization超参数，实数
    
    返回：
        gradients - 一个包含了每个参数、激活值和预激活值变量的梯度的字典
    """
    
    m = X.shape[1]
    
    (Z1, A1, W1, b1, Z2, A2, W2, b2, Z3, A3, W3, b3) = cache
    
    dZ3 = A3 - Y
    
    dW3 = (1 / m) * np.dot(dZ3,A2.T) + ((lambd * W3) / m )
    db3 = (1 / m) * np.sum(dZ3,axis=1,keepdims=True)
    
    dA2 = np.dot(W3.T,dZ3)
    dZ2 = np.multiply(dA2,np.int64(A2 > 0))
    dW2 = (1 / m) * np.dot(dZ2,A1.T) + ((lambd * W2) / m)
    db2 = (1 / m) * np.sum(dZ2,axis=1,keepdims=True)
    
    dA1 = np.dot(W2.T,dZ2)
    dZ1 = np.multiply(dA1,np.int64(A1 > 0))
    dW1 = (1 / m) * np.dot(dZ1,X.T) + ((lambd * W1) / m)
    db1 = (1 / m) * np.sum(dZ1,axis=1,keepdims=True)
    
    gradients = {"dZ3": dZ3, "dW3": dW3, "db3": db3, "dA2": dA2,
                 "dZ2": dZ2, "dW2": dW2, "db2": db2, "dA1": dA1, 
                 "dZ1": dZ1, "dW1": dW1, "db1": db1}
    
    return gradients

def forward_propagation_with_dropout(X, parameters, keep_prob = 0.5):
    """
    Implements the forward propagation: LINEAR -> RELU + DROPOUT -> LINEAR -> RELU + DROPOUT -> LINEAR -> SIGMOID.
    
    Arguments:
    X -- input dataset, of shape (2, number of examples)
    parameters -- python dictionary containing your parameters "W1", "b1", "W2", "b2", "W3", "b3":
                    W1 -- weight matrix of shape (20, 2)
                    b1 -- bias vector of shape (20, 1)
                    W2 -- weight matrix of shape (3, 20)
                    b2 -- bias vector of shape (3, 1)
                    W3 -- weight matrix of shape (1, 3)
                    b3 -- bias vector of shape (1, 1)
    keep_prob - probability of keeping a neuron active during drop-out, scalar
    
    Returns:
    A3 -- last activation value, output of the forward propagation, of shape (1,1)
    cache -- tuple, information stored for computing the backward propagation
    """
    
    np.random.seed(1)
    
    # retrieve parameters
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]
    W3 = parameters["W3"]
    b3 = parameters["b3"]
    
    # LINEAR -> RELU -> LINEAR -> RELU -> LINEAR -> SIGMOID
    Z1 = np.dot(W1, X) + b1
    A1 = relu(Z1)
    ### START CODE HERE ### (approx. 4 lines)         # Steps 1-4 below correspond to the Steps 1-4 described above. 
    D1 = np.random.rand(A1.shape[0],A1.shape[1])                                         # Step 1: initialize matrix D1 = np.random.rand(..., ...)
    D1 = D1 < keep_prob                                      # Step 2: convert entries of D1 to 0 or 1 (using keep_prob as the threshold)
    A1 = A1 * D1                                         # Step 3: shut down some neurons of A1
    A1 = A1 / keep_prob                                        # Step 4: scale the value of neurons that haven't been shut down
    ### END CODE HERE ###
    Z2 = np.dot(W2, A1) + b2
    A2 = relu(Z2)
    ### START CODE HERE ### (approx. 4 lines)
    D2 = np.random.rand(A2.shape[0],A2.shape[1])                                         # Step 1: initialize matrix D2 = np.random.rand(..., ...)
    D2 = D2 < keep_prob                                         # Step 2: convert entries of D2 to 0 or 1 (using keep_prob as the threshold)
    A2 = A2 * D2                                         # Step 3: shut down some neurons of A2
    A2 = A2 / keep_prob                                      # Step 4: scale the value of neurons that haven't been shut down
    ### END CODE HERE ###
    Z3 = np.dot(W3, A2) + b3
    A3 = sigmoid(Z3)

    cache = (Z1, D1, A1, W1, b1, Z2, D2, A2, W2, b2, Z3, A3, W3, b3)

    return A3, cache

def backward_propagation_with_dropout(X, Y, cache, keep_prob):
    """
    Implements the backward propagation of our baseline model to which we added dropout.
    
    Arguments:

    X -- input dataset, of shape (2, number of examples)
    Y -- "true" labels vector, of shape (output size, number of examples)
    cache -- cache output from forward_propagation_with_dropout()
    keep_prob - probability of keeping a neuron active during drop-out, scalar
    
    Returns:
    gradients -- A dictionary with the gradients with respect to each parameter, activation and pre-activation variables
    """
    
    m = X.shape[1]
    (Z1, D1, A1, W1, b1, Z2, D2, A2, W2, b2, Z3, A3, W3, b3) = cache
    
    dZ3 = A3 - Y
    dW3 = 1./m * np.dot(dZ3, A2.T)
    db3 = 1./m * np.sum(dZ3, axis=1, keepdims = True)
    dA2 = np.dot(W3.T, dZ3)
    ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)
    dA2 = dA2 * D2              # Step 1: Apply mask D2 to shut down the same neurons as during the forward propagation
    dA2 = dA2 / keep_prob           # Step 2: Scale the value of neurons that haven't been shut down
    ### END CODE HERE ###
    dZ2 = np.multiply(dA2, np.int64(A2 > 0))
    dW2 = 1./m * np.dot(dZ2, A1.T)
    db2 = 1./m * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims = True)

    dA1 = np.dot(W2.T, dZ2)
    ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)
    dA1 = dA1 * D1              # Step 1: Apply mask D1 to shut down the same neurons as during the forward propagation
    dA1 = dA1 / keep_prob             # Step 2: Scale the value of neurons that haven't been shut down
    ### END CODE HERE ###
    dZ1 = np.multiply(dA1, np.int64(A1 > 0))
    dW1 = 1./m * np.dot(dZ1, X.T)
    db1 = 1./m * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims = True)

    gradients = {"dZ3": dZ3, "dW3": dW3, "db3": db3,"dA2": dA2,
                 "dZ2": dZ2, "dW2": dW2, "db2": db2, "dA1": dA1, 
                 "dZ1": dZ1, "dW1": dW1, "db1": db1}
    
    return gradients

import numpy as np
from gc_utils import sigmoid, relu, dictionary_to_vector, vector_to_dictionary, gradients_to_vector   
from testCase import *

def forward_propagation(x,theta):
    """
    实现图中呈现的线性前向传播（计算J）（J（theta）= theta * x）
    
    参数：
    x  - 一个实值输入
    theta  - 参数，也是一个实数
    
    返回：
    J  - 函数J的值，用公式J（theta）= theta * x 计算
    """
    
    J = np.dot(theta,x)
    
    return J

def backward_propagation(x,theta):
    """
    计算J相对于θ的导数。
    
    参数：
        x  - 一个实值输入
        theta  - 参数，也是一个实数
    
    返回：
        dtheta  - 相对于θ的成本梯度
    """
    dtheta = x
    
    return dtheta

def gradient_check(x,theta,epsilon=1e-7):
    """
    
    实现图中的反向传播。
    
    参数：
        x  - 一个实值输入
        theta  - 参数，也是一个实数
        epsilon  - 使用公式（3）计算输入的微小偏移以计算近似梯度
    
    返回：
        近似梯度和后向传播梯度之间的差异
    """
    
    # 使用公式（3）的左侧计算gradapprox。
    thetaplus = theta + epsilon                               # Step 1
    thetaminus = theta - epsilon                              # Step 2
    J_plus = forward_propagation(x, thetaplus)                # Step 3
    J_minus = forward_propagation(x, thetaminus)              # Step 4
    gradapprox = (J_plus - J_minus) / (2 * epsilon)           # Step 5
    
    
    # 检查 gradapprox 是否足够接近 backward_propagation（）的输出
    grad = backward_propagation(x, theta)
    
    numerator = np.linalg.norm(grad - gradapprox)                      # Step 1'
    denominator = np.linalg.norm(grad) + np.linalg.norm(gradapprox)    # Step 2'
    difference = numerator / denominator                               # Step 3'
    
    if difference < 1e-7:
        print("梯度检查：梯度正常!")
    else:
        print("梯度检查：梯度超出阈值!")
    
    return difference

def forward_propagation_n(X,Y,parameters):
    """
    实现图中的前向传播（并计算成本）。
    
    参数：
        X - 训练集为m个例子
        Y -  m个示例的标签
        parameters - 包含参数“W1”，“b1”，“W2”，“b2”，“W3”，“b3”的python字典：
            W1  - 权重矩阵，维度为（5,4）
            b1  - 偏向量，维度为（5,1）
            W2  - 权重矩阵，维度为（3,5）
            b2  - 偏向量，维度为（3,1）
            W3  - 权重矩阵，维度为（1,3）
            b3  - 偏向量，维度为（1,1）
   
    返回：
        cost - 成本函数（logistic）
    """
    m = X.shape[1]
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]
    W3 = parameters["W3"]
    b3 = parameters["b3"]
    
    # LINEAR -> RELU -> LINEAR -> RELU -> LINEAR -> SIGMOID
    Z1 = np.dot(W1,X) + b1
    A1 = relu(Z1)
    
    Z2 = np.dot(W2,A1) + b2
    A2 = relu(Z2)
    
    Z3 = np.dot(W3,A2) + b3
    A3 = sigmoid(Z3)
    
    # 计算成本
    logprobs = np.multiply(-np.log(A3), Y) + np.multiply(-np.log(1 - A3), 1 - Y)
    cost = (1 / m) * np.sum(logprobs)
    
    cache = (Z1, A1, W1, b1, Z2, A2, W2, b2, Z3, A3, W3, b3)

    return cost, cache

def backward_propagation_n(X, Y, cache):
    """
    实现图中所示的反向传播。
    
    参数：
        X - 输入数据点（输入节点数量，1）
        Y - 标签
        cache - 来自forward_propagation_n（）的cache输出
    
    返回：
        gradients - 一个字典，其中包含与每个参数、激活和激活前变量相关的成本梯度。
    """
    
    m = X.shape[1]
    (Z1, A1, W1, b1, Z2, A2, W2, b2, Z3, A3, W3, b3) = cache
    
    dZ3 = A3 - Y
    dW3 = 1./m * np.dot(dZ3, A2.T)
    db3 = 1./m * np.sum(dZ3, axis=1, keepdims = True)
    
    dA2 = np.dot(W3.T, dZ3)
    dZ2 = np.multiply(dA2, np.int64(A2 > 0))
    dW2 = 1./m * np.dot(dZ2, A1.T) * 2
    db2 = 1./m * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims = True)
    
    dA1 = np.dot(W2.T, dZ2)
    dZ1 = np.multiply(dA1, np.int64(A1 > 0))
    dW1 = 1./m * np.dot(dZ1, X.T)
    db1 = 4./m * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims = True)
    
    gradients = {"dZ3": dZ3, "dW3": dW3, "db3": db3,
                 "dA2": dA2, "dZ2": dZ2, "dW2": dW2, "db2": db2,
                 "dA1": dA1, "dZ1": dZ1, "dW1": dW1, "db1": db1}
    
    return gradients

def gradient_check_n(parameters,gradients,X,Y,epsilon=1e-7):
    """
    检查backward_propagation_n是否正确计算forward_propagation_n输出的成本梯度
    
    参数：
        parameters - 包含参数“W1”，“b1”，“W2”，“b2”，“W3”，“b3”的python字典：
        grad_output_propagation_n的输出包含与参数相关的成本梯度。
        x  - 输入数据点，维度为（输入节点数量，1）
        y  - 标签
        epsilon  - 计算输入的微小偏移以计算近似梯度
    
    返回：
        difference - 近似梯度和后向传播梯度之间的差异
    """
    #初始化参数
    parameters_values , keys = dictionary_to_vector(parameters) #keys用不到
    grad = gradients_to_vector(gradients)
    num_parameters = parameters_values.shape[0]
    J_plus = np.zeros((num_parameters,1))
    J_minus = np.zeros((num_parameters,1))
    gradapprox = np.zeros((num_parameters,1))
    
    # 计算 gradapprox
    for i in range(num_parameters):
        # 计算 J_plus [i]。输入：“parameters_values，epsilon”。输出=“J_plus [i]”
        thetaplus = np.copy(parameters_values)                                                  # Step 1
        thetaplus[i][0] = thetaplus[i][0] + epsilon                                             # Step 2
        J_plus[i], cache = forward_propagation_n(X,Y,vector_to_dictionary(thetaplus))  # Step 3 ，cache用不到
        
        # 计算 J_minus [i]。输入：“parameters_values，epsilon”。输出=“J_minus [i]”。
        thetaminus = np.copy(parameters_values)                                                 # Step 1
        thetaminus[i][0] = thetaminus[i][0] - epsilon                                           # Step 2        
        J_minus[i], cache = forward_propagation_n(X,Y,vector_to_dictionary(thetaminus))# Step 3 ，cache用不到
        
        # 计算 gradapprox[i]
        gradapprox[i] = (J_plus[i] - J_minus[i]) / (2 * epsilon)
        
    # 通过计算差异比较 gradapprox 和后向传播梯度
    numerator = np.linalg.norm(grad - gradapprox)                                     # Step 1'
    denominator = np.linalg.norm(grad) + np.linalg.norm(gradapprox)                   # Step 2'
    difference = numerator / denominator                                              # Step 3'
    
#     if difference < 1e-7:
#         print("梯度检查：梯度正常!")
#     else:
#         print("梯度检查：梯度超出阈值!")
        
    if difference > 1e-7:
        print ("\033[93m" + "There is a mistake in the backward propagation! difference = " + str(difference) + "\033[0m")
    else:
        print ("\033[92m" + "Your backward propagation works perfectly fine! difference = " + str(difference) + "\033[0m")
    
    return difference